Модуль упругости кирпичной кладки: формулы, таблицы, правила

Расчет модуля упругости кирпичной кладки

 

Строительство из такого материала, как кирпич, на сегодняшний день все еще не потеряло своей актуальности и практикуется во многих видах возводимых зданий. Кирпичная кладка имеет целый ряд преимуществ, которые заставляют различных застройщиков обращаться к данному строительному материалу. Из кирпича строятся как частные дома, так и офисные строения, как многоэтажные здания, так и загородные коттеджи. И появление новых материалов не оттеснило этот элемент со строительного рынка.

Кирпич составляет сильную конкуренцию всем строительным материалам. И не удивительно, ведь здания и сооружения из кирпича имеют высокую прочность.

Кирпич имеет солидный список характеристик, расчетом которых занимаются инженерные группы. Знание этик характеристик обязательно для начала строительных работ.

Будет полезно более подробно рассказано про модуль упругости кирпичной кладки при кратковременных и длительных нагрузках.

Определение модуля упругости

Схема исследования модуля упругости: Рис. 1 – опыт с динамометром, Рис. 2 – график поведения пружины.

Прежде всего нужно определиться с теоретической частью данного вопроса. Эта характеристика рассчитывается по-разному для различных материалов, так как величины, входящие в формулу расчета, для каждого из материалов отличаются. Модуль упругости – это способность материала или же вещества деформироваться при применении к нему силы или же давления. Причем деформация в данном случае имеется в виду только упругая. Она является не постоянной и исчезает или сразу же после прекращения давления или применения силы, или через некоторое время.

Как уже было сказано ранее, модуль упругости – это несколько величин, каждая из которых рассчитывается по определенным правилам, свойственным тому или иному материалу. Различаются три основных модуля: Юнга, сдвига и объемной упругости.

Расчет кирпичной кладки

Четыре стадии напряженного состояния каменной кладки при сжатии.

Модуль упругости, который предполагает кирпичная кладка, рассчитывается по специальной формуле, значения для которой можно найти в специальных таблицах, сделав некоторые измерения.

Формула расчета имеет две разновидности. Первая из них предназначена для неармированной кирпичной кладки, а вторая – для кладки с армированием, выполненным продольным способом. Вот эти формулы:

Е0 = a Ru;

Е0 = a Rsku.

Значение a – это упругая характеристика. Данная величина берется из специальных расчетных таблиц, данные из которых будут приведены чуть позже. Ru – это сопротивление, которое оказывается в ответ на сжатие кладки. Сопротивление это временное. Данное значение рассчитывается по формуле Ru = kR. Значение R является сопротивлением кладки сжатию, которое определяется по специальной таблице. Коэффициент k определяется следующим образом. При применении кирпичей и камней из рваного бута и бутобена он равен – 2,0. При использовании блоков и ячеистого бетона – 2,5.

Теперь разберем вторую формулу для кладки с продольным армированием. Величина Rsku является сопротивлением сжатию (временному) кирпичной армированной кладки. Причем производится данное сжатие на высоте не более 1,5 м.

Существует два вида формул. Первая из них производит расчеты для продольной арматуры, а вторая – для сетчатой. Вот эти формулы:

где μ – величина, выражающаяся в процентах, на которую заармирована кладка. Данная величина рассчитывается так:

где Аs – площадь сечения арматуры, а Ak – площадь сечения кладки.

Табличные значения

Упругая характеристика кладки α (согласно СНиП II-22-81 (1995)).

Перейдем к разбору табличных значений такой переменной, как упругая характеристика, зависящая от марки раствора и его прочности. Этот показатель зависит и от вида кладки. Рассмотрим эти зависимости и определим некоторые закономерности. Также в данной части будет рассмотрены некоторые уточнения и дополнения, которые были внесены в официальные документы, регулирующие расчет модуля упругости кирпичной кладки.

Виды кладок подразделяются на 9 групп, каждая из которых требует для себя определенного уровня упругой характеристики. Эта характеристика, как уже было сказано, зависит от марки раствора, примененного к каждому виду кладки, и от его уровня прочности. В документах указаны кладки из 6 видов камней и 3 видов кирпичей.

“Упругая” характеристика

Сцепление раствора швов с камнем: а) нормальное; б) касательное.

Для сравнения приведем показатели для одного вида кладки из самого тяжелого камня и всех видов кладки из кирпича:

Кладка из крупных тяжелобетонных блоков, где использованы тяжелые заполнители. Кладка из тяжелого природного камня. При марках раствора от 25 до 200 упругая характеристика подобной кладки составляет 1500. При марке раствора 10 характеристика составляет значение в 1000 единиц. Раствор марки 4 дает упругую характеристику в 750 единиц. Зависимость «прочность раствора – упругая характеристика» выглядит следующим образом: 0,2 – 750, 0 – 500.

Кладка из глиняного кирпича, произведенного путем пластического прессования. Этот кирпич может являться как пустотелым, так и полнотелым. Соотношение упругой характеристики и марки раствора для такой кладки выглядит следующим образом: 25-200 – 1000, 10 – 750, 4 – 500. Что касается соотношения прочности раствора и рассматриваемой величины, то оно таково: 0,2 – 300, 0 – 200.

Кладка из полнотелого и пустотелого силикатного кирпича. При использовании раствора марки 25-100 упругая характеристика будет составлять значение в 750 единиц, при марке 10 – 500, а при марке раствора 4 – 350. Влияние прочности раствора на рассматриваемый показатель определяется следующим соотношением 0,2 – 350, 0 – 200.

Разрушение: а) по неперевязанному сечению; б) по перевязанному сечению; сечение 1-1 – разрушение по швам кладки; сечение 2-2 – разрушение с разрывом кирпичей.

Кладка из глиняного кирпича, произведенного путем полусухого прессования. Этот кирпич может быть как полнотелым, так и пустотелым. Для марок раствора в 25-200 и 10 значение упругой характеристики будет одинаковым – 500. Для марки раствора 4 значение уменьшается до показателя в 350 единиц. Определение упругости при известной прочности раствора производится по такому же алгоритму, как и с описанным выше видом кладки.

Нужно сказать, что отмеченные тут особенности соотношения величин распространяются не только на кирпичные кладки, но и на виброкирпичные панели. Самой упругими считаются кладки из бутобетона. Для них упругая характеристика не рассчитывается, а принимается за постоянную. Она составляет 2000 единиц.

Применение модуля деформации

График функции начального модуля деформации кладки Е.

Модуль деформации является производным от модуля упругости. Этот показатель применяется при расчетах в строительстве и является весьма важным, так как отвечает за прочность и долговечность все конструкции. Далее будут описаны основные ситуации, когда данный показатель высчитывается.

В первую очередь это расчет конструкций для определения их запаса прочности при усилии, которое прилагается к ним посредством сжатия, производящегося всеми элементами конструкции. То есть определяются усилия сжатия, которые прилагаются к кладке, например, затяжкой сводов или же внешними воздействиями, в том числе и природными.

Рассчитывается этот показатель следующим образом: Е = 0,5 Е0, где Е0 является модулем упругости, то есть начальным показателем деформации. То, как его высчитывать, было показано в самом начале статьи. Зная эти показатели, можно с точностью просчитать многие характеристики.

Рассматриваемая тут величина применяется и при расчете деформаций, которые происходят под воздействием сил продольных и поперечных, которые работают в неопределенных системах статического характера. Тут расчет ведется следующим образом: Е = 0,8 Е0. Как можно видеть, подсчеты практически аналогичны, за исключением постоянного числового значения.

Относительная деформация

Относительная деформация: а — кирпичный; б — сборный железобетонный; в — по металлическим кронштейнам. 1 — сборные железобетонные плиты; 2 — анкер; 3—анкерная балка; 4 — металлический кронштейн; 6 — штукатурка по сетке; 6—анкер с стяжной муфтой; 7—перекрытие; 8—защитный слой раствора.

Есть еще одно значение, вычисление которого невозможно без знания модуля упругости. Само это значение важно для расчета многих показателей, используемых при строительстве из кирпича и других материалов, имеющих схожую структуру. Речь идет об относительной деформации, учитывающей такой фактор, как ползучесть. Узнается этот показатель при помощи формулы:

e = v*(σ/E0),

где σ является напряжением, а v – коэффициент ползучести, учитывать который необходимо при расчете данного параметра.

Данный коэффициент для каждого вида кирпича имеет свое определенное значение. Оно зависит от многих параметров и показателей. В специальных документах составлены определенные таблицы, которые позволяют брать готовый коэффициент для каждого вида кирпича. Итак, рассмотрим их:

• v = 2,2 – для кирпича керамического, изготовленного методом пластического или же сухого прессования;
• v = 3,0 – для кирпича силикатного, являющегося как полнотелым, так и пустотелым.

Остальные более высокие значения v определяются для бетонных блоков и прочих подобных им материалов.

Некоторые дополнения

Помните. что нельзя полностью доверять и полагаться на существующие таблицы и произведенные расчеты. Всегда есть доля погрешности.

Нельзя полностью полагаться на производимые подсчеты и специально разработанные таблицы. Всегда будет существовать некоторая погрешность, учитывать которую необходимо. Для того чтобы избежать погрешностей при расчетах, которые могут негативно сказаться на строительном процессе, нужно следовать специальным указаниям, главнейшие из которых будут тут описаны.

Все описанные тут значения, характеристики и модули нельзя принимать как истину в последней инстанции. При строительстве, которое осуществляется в нетипичных условиях, или же при подозрении на некорректность расчетной информации позволяется руководствоваться результатами испытаний и экспериментов.

Прочие параметры

Последними из рассматриваемых параметров являются: модуль сдвига деформации усадки, а также коэффициенты линейного расширения и трения при определенном состоянии поверхности. Эти параметры тоже учитываются при расчете рассматриваемых здесь параметров и значений.

Для кирпича, который изготовлен из силикатного или же цементного вяжущего вещества, усадка деформации составляет 3*10-4. Точно такой же эта усадка является и для камней и блоков, имеющих небольшие размеры. Для более крупных материалов усадка деформации составляет 4*10-4. Модуль сдвига считается следующим образом: G = 0,4 Е0.

И напоследок рассмотрим коэффициенты трения и линейного расширения. Коэффициент трения зависит от того, какой вид строительного материала используется в строительных работах. Также зависимость этого параметра прослеживается и от состояния кладки – сухая она или же мокрая.

http://youtu.be/852rwKucJvU

Коэффициент линейного расширения целиком и полностью зависит от строительного материала. Так, кирпич, произведенный из глины и являющийся пустотелым или же полнотелым, имеет значение этого коэффициента в 0,000005 град-1. А силикатный – 0,00001 град-1.